Bli kjent med de fem Enkleste geometriske objekter

October 4  by Eliza

Studiet av geometri begynner med definisjonene av de fem enkleste geometriske objekter - punkt, linje, linjestykke, stråle, og vinkel - samt to ekstra definisjoner (flyet og 3-D Space) som blir kastet i for uten ekstra kostnad. Sammen er disse begrepene tar deg fra ingen dimensjoner opp til den tredje dimensjonen.

Her er definisjonene av stykke, stråle, vinkel, fly, og 3-D plass og "undefinitions" av punkt og linje (disse to begrepene er teknisk udefinert):

  • Punkt: Et punkt er som en prikk, bortsett fra at det faktisk ikke har noen størrelse i det hele tatt; eller du kan si at det er uendelig liten (bortsett fra at selv sier uendelig liten gjør et poeng lyd større enn det egentlig er). I hovedsak er et punkt null-dimensjonale, uten høyde, lengde, eller bredde, men du tegne det som en prikk, uansett. You name et punkt med en enkelt stor bokstav, som med punktene A, D og T i figuren nedenfor.

    Bli kjent med de fem Enkleste geometriske objekter

  • Line: En linje er som en tynn, rett wire (selv om egentlig det er uendelig tynn - eller enda bedre, det har ingen bredde i det hele tatt). Linjer har lengde, slik at de er endimensjonal. Husk at en linje går på evig i begge retninger, noe som er grunnen til at du bruker den lille pilen med to hoder som i

    Bli kjent med de fem Enkleste geometriske objekter


    (Leses som linje AB).

    Sjekk ut figuren over igjen. Linjene er vanligvis navngitt ved hjelp to punkter på linjen, med bokstavene i hvilken som helst rekkefølge. Så

    Bli kjent med de fem Enkleste geometriske objekter


    er den samme linje som

    Bli kjent med de fem Enkleste geometriske objekter


    Av og til er linjer oppkalt med et enkelt, kursiv, liten bokstav, for eksempel linjer f og g i figuren..

  • Linjesegment (eller bare segment): Et segment er en seksjon av en linje som har to endepunkter. Se figuren over enda en gang. Hvis et segment går fra P til R, kaller du det segmentet PR og skrive det som

    Bli kjent med de fem Enkleste geometriske objekter


    Du kan også slå om rekkefølgen av bokstavene og kaller det

    Bli kjent med de fem Enkleste geometriske objekter


    Segmenter kan også dukke opp i løpet av linjer, som i

    Bli kjent med de fem Enkleste geometriske objekter

  • Merk: Et par bokstaver uten en strek over det betyr lengden til et segment. For eksempel betyr PR lengden på

    Bli kjent med de fem Enkleste geometriske objekter
    Bli kjent med de fem Enkleste geometriske objekter

  • Ray: En stråle er en del av en linje (type som en halv linje) som har et endepunkt og går på evig i den andre retningen. Hvis dens endepunkt er punkt K og den går gjennom punkt S og deretter forbi den for alltid, du kaller de "halv linje" ray KS og skrive

    Bli kjent med de fem Enkleste geometriske objekter


    Se figuren ovenfor.

    Den første bokstaven indikerer alltid ray endepunkt. For eksempel,

    Bli kjent med de fem Enkleste geometriske objekter


    kan også bli kalt

    Bli kjent med de fem Enkleste geometriske objekter


    fordi uansett, starter du på A og gå for alltid forbi B og C.

    Bli kjent med de fem Enkleste geometriske objekter


    derimot, er en annen stråle.

    Bli kjent med de fem Enkleste geometriske objekter

  • Vinkel: To stråler med samme endepunkt danner en vinkel. Hver stråle er en side av vinkelen, og den felles endepunkt er vinkelen er toppunktet. Man kan kalle en vinkel ved hjelp av sitt toppunkt alene eller tre punkter (første, et punkt på den ene stråle, så toppunktet, og deretter et punkt på den andre stråle).

    Sjekk ut figuren over.

    Bli kjent med de fem Enkleste geometriske objekter


    Vinkler kan også navngis med tall, slik som den vinkel til høyre i figuren, som man kan kalle

    Bli kjent med de fem Enkleste geometriske objekter


    Tallet er bare en annen måte å navngi vinkel; det ikke har noe å gjøre med størrelsen av vinkelen.

    Vinkelen til høyre illustrerer også interiør og eksteriør av en vinkel.

    Bli kjent med de fem Enkleste geometriske objekter

  • Plane: Et fly er som en helt flat ark, bortsett fra at det har ingen tykkelse overhodet, og det går på evig i alle retninger. Du kan si det er uendelig tynn og har en uendelig lengde og en uendelig bredde. Fordi den har lengde og bredde, men ingen høyde, er det to-dimensjonale. Flyene er navngitt med en singel, kursiv, liten bokstav eller noen ganger med navnet på en figur (et rektangel, for eksempel) som ligger i planet. Figuren over viser plan m, som går ut for alltid i fire retninger.
  • 3-D (tredimensjonal) plass: 3-D plass er overalt - alt av plass i alle retninger. Du kan starte med en uendelig stort kart som går for alltid mot nord, sør, øst og vest. Det er et todimensjonalt plan. Deretter å få 3-D plass fra dette kartet, vil du legge til den tredje dimensjonen ved å gå opp og ned for alltid.

    Det er ingen god måte å trekke 3-D plass (Figuren over viser ett forsøk, men det er ikke til å vinne noen priser). I motsetning til en boks, har 3-D plass no form og ingen grenser.

    Fordi 3-D plass tar opp all plass i universet, det er liksom det motsatte av et punkt, som tar opp noe plass i det hele tatt. Men på den annen side, er 3-D plass som et punkt i at begge er vanskelig å definere, fordi begge er helt uten egenskaper.

Her er noe litt merkelig om hvordan objektene er avbildet i geometriskjemaer: Selv om linjene, segmenter, stråler, og så videre, ikke vises i et diagram, er de fortsatt slags der - så lenge du vil vite hvor de skal trekke dem. For eksempel inneholder den første figuren et segment,

Bli kjent med de fem Enkleste geometriske objekter


som går fra P til D og har endepunkter på P og D - selv om du ikke ser det. (Det kan virke litt rart, men denne ideen er bare ett av reglene i geometri spillet. Ikke svette det.)