Elektronikk Logic Gates: De Morgana € ™ s teorem
March 17 by Eliza
De Morgana € ™ s teorem ble opprettet av Augustus De Morgan, en 19. århundre matematiker som utviklet mange av konseptene som gjør boolsk logikk arbeid med elektronikk. Blant De Morgana € ™ s viktigste arbeidet er to beslektede teoremer som har å gjøre med hvordan IKKE porter brukes i forbindelse med OG og ELLER porter:
- En OG-port med invertert utgang oppfører seg på samme måte som en ELLER-port med inverterte innganger.
- En ELLER-port med invertert utgang oppfører seg på samme måte som en OG-port med inverterte innganger.
En OG-port med invertert utgang er også kalt en NOG-port, selvfølgelig, og en ELLER-port med invertert utgang er også kalt en NOR-port. Dermed kan De Morgana € ™ s lover også oppgis slik:
- En NAND port oppfører seg på samme måte som en ELLER-port med inverterte innganger.
- En NOR-port oppfører seg på samme måte som en OG-port med inverterte innganger.
En ELLER-port med inverterte innganger kalles en negativ ELLER-port, og en OG-port med inverterte innganger kalles en negativ OG-port.
I tilfelle youâ € ™ re ikke overbevist, anmeldelse for et øyeblikk sannhetstabellen for en NAND gate:
| A | B | X |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Nå ser på sannheten bordet for en ELLER-port, med et ekstra sett med kolonner lagt vise de inverterte innganger:
| A | B | IKKE EN | IKKE B | X |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Her, A- og B-kolonnene representerer innganger. NOT A og ikke B-kolonnene er inngangene etter theyâ € ™ ve blitt invertert. Endelig representerer X kolonnen en ELLER-operasjon påføres NOT NOT A og B-verdier.
Som du kan se, er det endelige resultatet kolonne av disse sannhetstabeller det samme. Således er en NOG-port som tilsvarer en negativ ELLER-port. Hver gang du ser en NAND gate i et koblingsskjema, kan du erstatte en negativ ELLER gate.
Nå tar en titt på den andre siden av De Morgana € ™ s teorem. Hereâ € ™ sa sannheten bordet for en NOR port:
| A | B | X |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Og Hereâ € ™ s produksjonen av en negativ OG gate:
| A | B | IKKE EN | IKKE B | X |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Igjen, kan du se at disse to sannhetstabeller gi samme effekt.
Akkurat som en sirkel brukes på produksjon av en NAND eller NOR gate for å indikere at produksjonen er invertert, kan du bruke en sirkel på inngangene til en OR eller AND gate for å indikere at inngangene er invertert.
- • Elektronikk Logic Gates: Universal NAND Gates
- • Elektronikk Logic Gates: XOR og XNOR Gates
- • Elektronikk Logic Gates: NOR Gates
- • Elektronikk Logic Gates: NAND Gates
- • Elektronikk Logic Gates: OG Gates
- • Elektronikk Logic Gates: IKKE Gates
- • Digital Electronics: 4000-serien Logic Gates
- • Digital Electronics: Integrated Circuit Logic Gates
- • Elektronikk Prosjekter: Hvordan bygge en NOT Gate Circuit