Elektronikk Logic Gates: De Morgana € ™ s teorem

March 17  by Eliza

De Morgana € ™ s teorem ble opprettet av Augustus De Morgan, en 19. århundre matematiker som utviklet mange av konseptene som gjør boolsk logikk arbeid med elektronikk. Blant De Morgana € ™ s viktigste arbeidet er to beslektede teoremer som har å gjøre med hvordan IKKE porter brukes i forbindelse med OG og ELLER porter:

  • En OG-port med invertert utgang oppfører seg på samme måte som en ELLER-port med inverterte innganger.
  • En ELLER-port med invertert utgang oppfører seg på samme måte som en OG-port med inverterte innganger.

En OG-port med invertert utgang er også kalt en NOG-port, selvfølgelig, og en ELLER-port med invertert utgang er også kalt en NOR-port. Dermed kan De Morgana € ™ s lover også oppgis slik:

  • En NAND port oppfører seg på samme måte som en ELLER-port med inverterte innganger.
  • En NOR-port oppfører seg på samme måte som en OG-port med inverterte innganger.

En ELLER-port med inverterte innganger kalles en negativ ELLER-port, og en OG-port med inverterte innganger kalles en negativ OG-port.

I tilfelle youâ € ™ re ikke overbevist, anmeldelse for et øyeblikk sannhetstabellen for en NAND gate:

A B X
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Nå ser på sannheten bordet for en ELLER-port, med et ekstra sett med kolonner lagt vise de inverterte innganger:

A B IKKE EN IKKE B X
0 0 1 1 1
0 1 1 0 1
1 0 0 1 1
1 1 0 0 0

Her, A- og B-kolonnene representerer innganger. NOT A og ikke B-kolonnene er inngangene etter theyâ € ™ ve blitt invertert. Endelig representerer X kolonnen en ELLER-operasjon påføres NOT NOT A og B-verdier.

Som du kan se, er det endelige resultatet kolonne av disse sannhetstabeller det samme. Således er en NOG-port som tilsvarer en negativ ELLER-port. Hver gang du ser en NAND gate i et koblingsskjema, kan du erstatte en negativ ELLER gate.

Nå tar en titt på den andre siden av De Morgana € ™ s teorem. Hereâ € ™ sa sannheten bordet for en NOR port:

A B X
0 0 1
1 0 0
0 1 0
1 1 0

Og Hereâ € ™ s produksjonen av en negativ OG gate:

A B IKKE EN IKKE B X
0 0 1 1 1
0 1 1 0 0
1 0 0 1 0
1 1 0 0 0

Igjen, kan du se at disse to sannhetstabeller gi samme effekt.

Akkurat som en sirkel brukes på produksjon av en NAND eller NOR gate for å indikere at produksjonen er invertert, kan du bruke en sirkel på inngangene til en OR eller AND gate for å indikere at inngangene er invertert.

Elektronikk Logic Gates: De Morgana € ™ s teorem