Evaluere matematiske uttrykk

November 20  by Eliza

Ideene om likhet, uttrykk, og evaluering er viktige begreper når du arbeider med ligninger. En ligning er en matematisk utsagn som forteller deg at to ting har samme verdi - med andre ord, det er en uttalelse med et likhetstegn. Ligningen er en av de viktigste begrepene i matematikk fordi det tillater deg å koke ned en haug med komplisert informasjon i en enkelt nummer.

Matematiske ligninger kommer i mange varianter, med de to vanligste er aritmetiske og algebraiske ligninger.

Tre egenskaper av likestilling

De tre egenskapene til likestilling kalles refleksivitet, symmetri, og transitivity:

  • Refleksivitet sier at alt er lik seg selv. Eksempelvis

    1 = 1

    23 = 23

    1000007 = 1000007

  • Symmetri sier at du kan bytte rundt i hvilken rekkefølge ting er like. Eksempelvis

    4 · 5 = 20, så 20 = 4 · 5

  • Transitivitet sier at dersom noe er lik to andre ting, og deretter de to andre ting er lik hverandre. Eksempelvis

    3 + 1 = 4 og 4 = 2 · 2, så 3 + 1 = 2 · 2

Fordi likestilling har alle disse tre eiendommene, matematikere kaller likestilling en ekvivalensrelasjon.

Her er noen eksempler på enkle aritmetiske ligninger:

2 + 2 = 4

3 · 4 = 12

20 ÷ 2 = 10

Og her er noen eksempler på mer-kompliserte regne ligninger:

1000 - 1 - 1 - 1 = 997

(1 · 1) + (2 · 2) = 5

Evaluere matematiske uttrykk

Hva er et uttrykk?

Et uttrykk er en hvilken som helst streng av matematiske symboler som kan plasseres på en side av en ligning. Her er noen eksempler på enkle uttrykk:

2 + 2

-17 + (-1)

14 ÷ 7

Og her er noen eksempler på mer-kompliserte uttrykk:

(88-23) ÷ 13

100 + 2 - 3 · 17

Evaluere matematiske uttrykk

Hvordan å behandle uttrykk

Ved roten av ordet evalueringen er ordet verdi. Med andre ord, når du vurdere noe, du finner sin verdi. Evaluere et uttrykk er også referert til som forenkle, løse, eller finne verdien av et uttrykk. Ordene kan endres, men ideen er den samme - kokende en streng av tall og matematiske symboler ned til et enkelt tall.

Når du vurdere et aritmetisk uttrykk, du forenkle det til en enkelt tallverdi - det er, finner du nummeret som det er lik. For eksempel vurdere følgende aritmetiske uttrykk:

7 · 5

Hvordan? Forenkle det til et enkelt tall:

35

Hvordan kobler du likestilling, uttrykk, og evaluering?

The Three E tallet - likestilling, uttrykk og evaluering - alle er koblet. Evaluering lar deg ta et uttrykk som inneholder mer enn ett nummer, og redusere det ned til et enkelt tall. Deretter kan du gjøre en ligning, ved hjelp av et likhetstegn for å koble uttrykket og nummeret. For eksempel, her er et uttrykk som inneholder fire tall:

1 + 2 + 3 + 4

Når du vurdere det, du redusere det ned til et enkelt tall:

10

Og nå kan du lage en ligning ved å koble uttrykk og antallet med et likhetstegn:

1 + 2 + 3 + 4 = 10