Finne ut hva Sannsynlighet Means

March 28  by Eliza

Sannsynligheter kommer i mange forskjellige forkledninger. Noen av begrepene folk bruker for sannsynlighet er en tilfeldighet, sannsynlighet, odds, prosent, og andelen. Men den grunnleggende definisjonen av sannsynligheten er den langsiktige sjanse for at et bestemt utfall vil oppstå fra noen tilfeldig prosess. En sannsynlighet er et tall mellom null og en - en andel, med andre ord. Du kan skrive det som en prosentandel, fordi folk liker å snakke om sannsynlighet i prosent sjanse, eller du kan sette den i form av odds. Uttrykket "odds", er imidlertid ikke nøyaktig den samme som sannsynlighet. Odds refererer til forholdet mellom nevneren i en sannsynlighet til telleren av en sannsynlighet. For eksempel, dersom sannsynligheten for en hest å vinne et løp er 50 prosent (1/2), oddsen for denne hesten vinne er 2 til 1.

Forstå begrepet sjanse

Begrepet sjanse kan ta mange betydninger. Det kan gjelde for et individ ("Hva er mine sjanser til å vinne i lotto?"), Eller det kan gjelde for en gruppe ("Den totale prosentandelen av voksne som får kreft er..."). Du kan betegne en sjanse med en prosent (80 prosent), en andel (0,80), eller et ord (som "sannsynlig"). Bunnlinjen av alle sannsynlighetsfordelingen er at de dreier seg om ideen om en langsiktig sjanse. Når du ser på en tilfeldig prosess (og de fleste forekomstene i verden er resultatet av tilfeldige prosesser for hvilke utfall er aldri sikker på), vet du at visse resultater kan skje, og du ofte veie disse utfall i tankene dine. Det hele kommer ned til langsiktig sjanse; hva er sjansen for at dette eller at resultatet kommer til å skje på lang sikt (eller over mange enkeltpersoner)?

Hvis sjansen for regn i morgen er 30 prosent, betyr det at det ikke vil regne fordi sjansen er mindre enn 50 prosent? Nei, dersom sjansen for regn er 30 prosent, har en meteorolog sett på mange dager med lignende forhold som i morgen, og det regnet på 30 prosent av disse dagene (og ikke regn den andre 70 prosent). Så, en 30 prosent sjanse for regn betyr bare at det er usannsynlig å regne.

Tolke sannsynlig: Tenker stort og langsiktig

Du kan tolke en sannsynlighet som det gjelder for en person eller som det gjelder for en gruppe. Fordi sannsynlig stå for langsiktige prosenter, kan det være lettere å se hvordan de gjelder for en gruppe i stedet for til en enkeltperson. Men noen ganger en måte er mer fornuftig enn den andre, avhengig av situasjonen du står overfor. De neste avsnittene skissere måter å tolke sannsynlighetene som de gjelder for grupper eller enkeltpersoner, slik at du ikke går inn i feiltolkning problemer.

Spille øyeblikkelig lotteri

Sannsynligheter er basert på langsiktige prosenter (over tusen av studier), så når du bruke dem til en gruppe, har gruppen til å være stor nok (jo større jo bedre, men minst 1500 eller så elementer eller enkeltpersoner) for sannsynlighetene til virkelig gjelder. Her er et eksempel hvor langsiktig tolkning er fornuftig i stedet for kortsiktig tolkning. Anta at sjansen for å vinne en premie på et øyeblikk lotteri spillet er 1/10, eller 10 prosent. Dette sannsynlighet betyr at på lang sikt (over tusen av billetter), 10 prosent av alle direkte lodd kjøpt for dette spillet vil vinne en premie, og 90 prosent vil ikke. Det betyr ikke at hvis du kjøper 10 billetter, vil en av dem automatisk vinne.

Hvis du kjøper mange sett av 10 billetter, i gjennomsnitt, vil 10 prosent av billetter vinne, men noen ganger en gruppe på 10 har flere vinnere, og noen ganger har det ingen vinnere. Vinnerne er blandet opp blant den totale befolkningen i billetter. Hvis du kjøper nøyaktig 10 billetter, hver med en 10 prosent sjanse til å vinne, kan du forvente en høy sjanse for å vinne minst én premie. Men sjansen for at du vinner minst én premie med de 10 billetter er faktisk bare 65 prosent, og sjansen for å vinne ingenting er 35 prosent.

Grublet politisk tilhørighet

Du kan bruke følgende eksempel som en illustrasjon på begrensning av sannsynlighet - nemlig at selve sannsynlighet gjelder ofte til prosentandelen av en stor gruppe. Tenk deg at du vet at 60 prosent av befolkningen i samfunnet er demokratene, 30 prosent er republikanere, og de resterende 10 prosent er Independents eller ha en annen politisk tilhørighet. Hvis du tilfeldig velge en person fra lokalsamfunnet ditt, hva er sjansen personen er en demokrat? Sjansen er 60 prosent. Du kan ikke si at personen er sikkert en demokrat fordi sjansen er over 50 prosent; prosenter bare fortelle deg at personen er mer sannsynlig å være en demokrat. Selvfølgelig, når du spør personen, han eller hun er enten en demokrat eller ikke; du kan ikke være 60 prosent demokrat.

Seeing sannsynlighet i hverdagen

Sannsynlig påvirke de største og minste avgjørelser av folks liv. Gravide kvinner ser på sannsynligheten for sine babyer som har visse genetiske lidelser. Før du signerer papirene for å ha kirurgi, leger og sykepleiere fortelle deg om sjansene for at du har komplikasjoner. Og før du kjøper en bil, kan du finne ut sannsynligheter for nesten hvert emne om at kjøretøy, herunder muligheten for reparasjoner blir nødvendig av kjøretøyet som varer et visst antall miles, eller av dere overleve en front-end krasj eller velt ( sistnevnte er avhengig av om du bruker bilbeltet - annet faktum basert på sannsynlighet).

Her er et par eksempler på sannsynligheter som påvirker folks hverdag:

  • Distribuere reseptbelagte medisiner i spesialdesignet blister pakker snarere enn i flasker kan øke sannsynligheten for at forbrukerne vil ta medisinen riktig, antyder en ny studie (Kilde: Ohio State University Research News 20. juni 2005).

Med andre ord, riktig er sannsynligheten for forbrukerne tar sine medisiner høyere dersom selskapene sette medisiner i den nye emballasjen enn det er når selskapene legger medisinene i flasker. Du vet ikke hva sannsynligheten for å ta de medisiner riktig var opprinnelig eller hvor mye sannsynligheten øker med dette nye emballasjen, men du vet at i henhold til denne studien, er emballasjen ha noen effekt.

  • Ifølge State Farm Insurance, de tre beste byene for auto tyveri i Ohio er Toledo (580,23 tyverier per 100.000 biler), Columbus (558,19 per 100.000), og Dayton-Springfield (525,06 per 100.000).

Informasjonen i dette eksemplet er gitt i form av hastigheten; studien registreres antall biler stjålet hvert år i forskjellige byområder i Ohio. Legg merke til at studien rapporterer informasjon som antall tyverier per 100.000 biler. Forskerne trengte en fast antall kjøretøy for å være rettferdig om sammenligningen. Dersom studien brukes kun antall tyverier, ville byer med flere biler alltid rangeres høyere enn byer med færre biler.

Hvordan fikk forskerne få konkrete tall for denne studien? De tok det faktiske antall tyverier og delt den med det totale antall biler for å få en svært liten desimal verdi. De multiplisert på at verdien av 100.000 for å få et tall som er rettferdig for sammenligning. Å skrive satsene som sannsynligheter, de bare delt dem med 100.000 for å sette dem tilbake i desimal form. For Toledo, er sannsynligheten for biltyveri 580,23 / 100 000 = 0,0058023, eller 0,58 prosent; for Columbus, er sannsynligheten for biltyveri 0.0055819, eller 0,56 prosent; og for Dayton-Springfield, er sannsynligheten 0.0052506, eller 0,53 prosent.

Sørg for å forstå nøyaktig hva format folk bruker for å diskutere eller rapportere en sannsynlighet, og være sikker på at formatet gir en rimelig og rettferdig sammenligning.