Hva er Algorithmic Complexity?

October 14  by Eliza

Algoritmisk kompleksitet, (beregningsorientert kompleksitet, eller Kolmogorov kompleksitet), er en grunnlegg idé i begge beregningsorientert kompleksitet teori og algoritmisk informasjonsteori, og spiller en viktig rolle i formell induksjon.

Den algoritmiske kompleksitet av en binær streng er definert som den korteste og mest effektive program som kan produsere strengen. Selv om det finnes et uendelig antall programmer som kan produsere en gitt streng, ett program eller en gruppe av programmer vil alltid være den korteste. Det er ingen algoritmisk måten å finne den korteste algoritme som utganger en gitt streng; Dette er en av de første resultater av beregningskompleksitet teori. Likevel kan vi gjøre en kvalifisert gjetning. Dette resultatet, (beregningskompleksiteten av en streng), viser seg å være svært viktig for bevis knyttet til computability.

Siden noen fysisk objekt eller eiendom kan i prinsippet beskrives til nær utmattelse av en rekke biter, kan gjenstander og egenskaper sies å ha algoritmisk kompleksitet også. Faktisk, redusere kompleksiteten av reelle objekter programmer som produserer objektene som utgang, er en måte å vise foretak i vitenskap. De komplekse objekter rundt oss har en tendens til å komme fra tre hovedgeneratorprosesser; veksten, evolusjon, og intelligens, med gjenstander produsert av hvert tenderer mot større algoritmisk kompleksitet.

Beregningsorientert kompleksitet er et begrep som brukes ofte i teoretisk informatikk for å bestemme den relative vansker av databehandling løsningene til brede klasser av matematiske og logiske problemer. Mer enn 400 kompleksitet klasser finnes, og ekstra klasser kontinuerlig blir oppdaget. Den berømte P = NP spørsmålet gjelder natur to av disse kompleksitet klasser. Kompleksitet klasser omfatter problemer langt vanskeligere enn noe man kan konfrontere i matematikk opp til kalkulus. Det er mange tenkelige problemer i beregningsorientert kompleksitet teori som ville kreve en nesten uendelig mengde tid å løse.

Algoritmisk kompleksitet og beslektede begreper ble utviklet i 1960 av dusinvis av forskere. Andrey Kolmogorov, Ray Solomonoff og Gregory Chaitin gitt viktige bidrag i slutten av 60-årene med algoritmisk informasjonsteori. Prinsippet om minimum melding lengde, nært beslektet med algoritmisk kompleksitet, gir mye av grunnlaget for statistiske og induktiv slutning og maskinlæring.