Hva er Bayesiansk sannsynlighets?

July 19  by Eliza

Bayesiansk sannsynlighet er en tilnærming til statistikk og slutning at visninger likelihoods som sannsynligheter snarere enn frekvenser. Det er to barneskoler av Bayesiansk sannsynlighet, subjektivistisk skole og objektivistiske skolen, som vise sannsynligheter som subjektive og objektive hhv. Den subjektive synspunkter skole Bayesian sannsynlighet som subjektive tilstander av tro, mens den objektivistiske skolen, grunnlagt av Edwin Thompson Jaynes og Sir Harold Jeffreys, synspunkter Bayesianske sannsynlig en saklig begrunnet og i det faktum den eneste form for slutning som er logisk konsistent. I den objektivistiske skolen, er Bayesiansk sannsynlighet på som en forlengelse av aristoteliske logikk.

Dagens entusiasme med Bayesianske metoder begynte rundt 1950 da folk begynte å søke uavhengighet fra den smalere frequentist system, som ser likelihoods som frekvenser, si, en "1 i 10 sjanse." Bayesianske statistikere i stedet se likelihoods som sannsynligheter, sier, en "10% sannsynlighet." Bayesians understreke viktigheten av Bayes 'teorem, en formell teorem som beviser en stiv probabilistic forholdet mellom betinget og marginale sannsynlighetene for to tilfeldige hendelser. Bayes 'teorem legger stor vekt på den før sannsynligheten for en gitt hendelse - for eksempel i å vurdere sannsynligheten for at en pasient har kreft basert på et positivt testresultat, må man være sikker på å ta hensyn til bakgrunnen sannsynligheten for at en tilfeldig person har kreft i det hele tatt.

Studenter av Bayesiansk sannsynlighet har publisert tusenvis av papirer unraveling den videre, og noen ganger er intuitive konsekvenser av Bayes 'teorem og relaterte teoremer. For eksempel vurdere et selskap er å teste sine ansatte for opium bruk og testen er 99% sensitiv og 99% bestemt, betyr det riktig identifiserer en rusmisbruker 99% av tiden, og en ikke-bruker 99% av tiden. Hvis bakgrunns sannsynligheten for enhver ansatt å drive opium bruk er bare 0,5%, plugging tallene inn Bayes teorem viser at en positiv test på enhver ansatt bare gir en sannsynlighet for at de er et stoff bruker av 33%. Når bakgrunnen forekomsten av kvaliteten blir testet for er meget lav, kan en rekke falske positive resultat, selv når sensitiviteten og spesifisiteten til testen er høy. I den medisinske verden, late tolkninger av sannsynlighet av leger rutinemessig føre friske pasienter en høy grad av nød, når de tester positivt for farlige sykdommer, men er ikke klar over feilmarginen.