Hva er en Euler Angle?

June 26  by Eliza

En Euler-vinkler er en term som representerer et tredimensjonalt rotasjon og de tre separate vinkler som utgjør rotasjonen. Euler vinkler kan brukes på flere aspekter av matematikk, engineering og fysikk. De brukes i konstruksjonen av apparater som fly og teleskoper. På grunn av matematikk involvert, blir Euler vinkler ofte representert algebraisk.

Tackling terminologi av Euler vinkler kan være vanskelig på grunn av utbredt inkonsekvens i feltet. En måte å identifisere og spore vinklene er ved hjelp av et standard sett av begreper for dem. Tradisjonelt er Euler vinkel som brukes først kalt overskriften. Vinkelen anvendes andre er holdningen, mens den tredje og siste vinkel anvendt er referert til som banken.

Et koordinatsystem for koordinatene og rotasjoner av Euler-vinkler er også nødvendig for å måle objektet. Først, er rekkefølgen av å kombinere vinkler viktig å etablere. Rekkefølgen av 3-d rotasjoner benytter ofte en xyz representasjon, der hver bokstav som representerer et plan. Dette gjør det mulig for 12 forskjellige vinkelsekvenser.

Hver Euler vinkel kan måles enten i forhold til bakken, eller i forhold til gjenstanden som skal dreies. Når denne faktor er ansett, fordobler antall mulige sekvenser til 24. Når prosjekt krever en representasjon i absolutte koordinater, er det vanligvis tilstrekkelig å måle i forhold til bakken. Når oppgaven krever beregning av objektets dynamikk, bør hver Euler vinkel måles i form av den roterende objektets koordinater.

En Euler vinkel er vanligvis laget mest tydelig ved en tegning. Dette kan være en enkel måte å kjøttet ut vinklene, men det kan bli komplisert når en annen rotasjon er satt i bevegelse. Et andre sett av tre Euler-vinkler, må nå bli målt, og de kan ikke bare tilsettes til det første sett på grunn av rekkefølgen av rotasjoner er kritisk. Avhengig av den akse som oppstår pivot, kan en rotasjon naturlig avbryte seg ut.

Å holde hverandre Euler vinkel og tilsvarende rotasjoner rett, er en algebraisk matrise ofte ansatt. En rotasjon om en akse som er representert av en vektor i en positiv retning, dersom rotasjonen forekom mot urviseren. Tar punkt der x og y krysser hverandre på kartet vil rotere til et annet punkt, som representerer et nytt punkt ved hjelp av synd og cosinus.

I en matrise, er hver Euler-vinkler gitt en separat linje. I henhold til Euler rotasjon teorem, kan en hvilken som helst rotasjons bli beskrevet i tre vinkler. Således er beskrivelsene ofte sert i en rotasjonsmatrise, og kan representeres ved tall - slik som a, b, og c - for å holde dem rette.

  • Euler-vinkler er brukt i konstruksjonen av luftfartøyet.