Hva er en Imaginary nummer?

Et imaginært tall er et matematisk uttrykk for et nummer som torget er et negativt reelt tall. Imaginære tall er representert med bokstaven jeg, som står for kvadratroten av -1. Denne definisjonen kan representeres ved ligningen: i ² = -1. Noen imaginære tall kan representeres ved hjelp jeg. For eksempel, kvadratroten av 2 -4 er i.

Når imaginære tall ble først definert av Rafael Bombelli i 1572, matematikere mente at de ikke egentlig eksisterer, derav navnet. Decartes innførte begrepet innbilt i referanse til disse tallene i hans 1637 bok, La Geometrie. Men imaginære tall er like virkelige som alle andre tall og har etter hvert kommet for å bli akseptert av den matematiske samfunnet og verden for øvrig. Arbeidet med matematikere Leonhard Euler og Carl Friedrich Gauss i det 18. og 19. århundret var instrumental i denne endringen.

Mens imaginære tallene er meningsløst i den "virkelige verden" av de fleste individer, de er uunnværlige i områder som kvantemekanikk, elektroteknikk, programmering, signalbehandling, og kartografi. For perspektiv, mener at negative tall ble også en gang ansett fiktive, og at slike begreper som brøker og kvadratrøtter kan anses som meningsløst til en person som ikke trenger dem i hverdagen, selv om de er ganske reell for andre.

For bedre å forstå imaginære tall, kan geometri være nyttig. Bilde en standard nummer linje: null er i sentrum, er positive tall finnes til høyre for null og negative tall finner du til venstre. Ved nullpunktet, visualisere en annen linje vinkelrett på den første, som strekker seg opp og ned i stedet for høyre og venstre. Dette er aksen av imaginære tall, også kjent som y-aksen i geometrien, mens den "standard antall line" er x-aksen. Positive imaginære tall strekker seg opp fra nullpunktet, og negative imaginære tall strekker seg nedover. Zero er det eneste nummeret som regnes både reelle og imaginære.

• Et imaginært tall er et matematisk uttrykk for et nummer som torget er et negativt reelt tall.