Hva er en Sinus graf?

May 1  by Eliza

En sinus graf er et diagram som viser funksjonen av y = sin x. En sinus graf har en funksjon som også kan beskrives som en sinusbølge. Det gjentar seg når den beveger seg langs x-aksen, og syklusen tar for en gjentagelse er kjent som perioden av sinus grafen. En rekke forskjellige analyser kan utføres på perioden og amplituden av en sinus graf, og det er mange interessante resultater som kan leses ut fra denne avgjørende funksjon.

Sinus seg selv er en måling er gitt til en vinkel, som representerer forholdet mellom det motsatte av den andre siden til lengden av hypotenusen. Det kan ses i kontrast til cosinus, som representerer forholdet mellom den tilstøtende side- og hypotenusen, og tangenten, som representerer forholdet mellom den motsatte side og den tilstøtende side. Hver funksjon har også en tilsvarende, for eksempel cosekans, den resiproke verdi av sinus, som representerer forholdet mellom hypotenusen og den motsatte side.

Den beste måten å forstå en sinus graf er å se på en visuell representasjon av en enhet sirkel, noe som viser hvor ulike viktige verdier av sinus fall på de forskjellige vinkler som stråler ut fra en enkelt sirkel. Det gjør det veldig tydelig når sinus har en verdi på 0, som vises på de fire punktene som stråler ut fra et kryss i midten av sirkelen, lik 0,1 eller 1,0 eller 0, -1 eller -1,0 . Dette gir oss muligheten til å se at perioden med en sinus graf er lik 2π, med hver ekstra periode bare å være en annen sløyfe rundt sirkelen.

På en sinus graf, kan dette sees som en sinusformet bølge som svinger opp mot en en verdi, krysser deretter tilbake ned under 0 mark til -1, slår deretter oppover igjen for å gjenta prosessen. Det gjør en travers fra bunnen til toppen hver iterasjon av π, og går tilbake til sin tidligere stilling etter 2π. Rennen på det kartesiske planet vises for eksempel -π / 2 og 3π / 2, mens topp vises -3π / 2, π / 2. En cosinus grafen ser veldig lik en sinus graf, men det meste vil vises på, for eksempel, -2π, 0 og 2π.

Man kan se eksempler på en sinuskurve nesten overalt, fra ren matematikk til fysikk, til musikk, til elektroteknikk. Sinusbølgen er unik ved at den beholder sin samme bølgeform når en annen sinusbølge blir tilsatt til den, så lenge den andre bølgen har samme frekvens og fase. Mange grunnleggende fysikk tankeeksperimenter kan påvises med en ren sinuskurve, fra en enkel ren tone til hvordan en fjær svinger hvis det er helt undampened av ting som friksjon.

I lyd, er en tone som ville fremstå som en sinus graf hørt av mennesker som en ren tone. For eksempel, ville jevn fløyte vanligvis foreta en sinuskurve hvis observert i lydopptak programvare. Lyden gjort av en stemmegaffel er et annet godt eksempel på en forholdsvis ren sinuskurve.

  • En sinus graf er et diagram som viser funksjonen av y = sin x.