Hva er Joint Sannsynlighet?

September 8  by Eliza

Joint sannsynlighet (P) refererer til sannsynligheten for to hendelser samtidig, hvor en hendelse kan forstås som noe som måles, som en bestemt kort blir trukket eller et terningkast. Vanligvis betyr betegnelsen skjøten to samtidige hendelser, men det kan av og til anvendes for mer enn to hendelser. Det er spesielle regler i statistikk og sannsynlighets som styrer hvordan å vurdere denne sannsynligheten. De enkleste metodene bruke spesielle gange regler. I tillegg uavhengige hendelser eller bruk av erstatning kreve vederlag og endrings beregninger.

Den enkleste formen for ledd sannsynlighet forekommer når to uavhengige hendelser blir vurdert. Dette betyr at resultatet av hver hendelse er ikke avhengig av det andre. For eksempel, i ruller to terninger, en person kanskje vil vite felles sannsynligheten for å få to seksere i en enkelt rull. Hver hendelse er uavhengig, og får en seks på en terning ikke påvirke hva som skjer med den andre.

Regel multiplikasjon i dette tilfellet er at sannsynligheten for A og B eller P (A og B) er lik sannsynligheten for P (A) multiplisert med P (B). Dette kan også uttrykkes som P (A x B). Det er en 1/6 sjanse for å rulle en seks på en seks-sided dø. Så P (A og B) er 1/6 × 1/6 eller 1/36.

Når felles sannsynlighet vurderes for avhengige hendelser, endrer multiplikasjon regelen. Selv om slike hendelser er "felles", en påvirker utfallet av andre. Disse endringene må vurderes når du gjør en beregning.

Vurdere mulighetene for å trekke to røde kort fra en vanlig kortstokk med 52 kort. Siden halvparten av kortene er røde, er sannsynligheten for å ta ut ett rødt kort eller P (A) 1/2. Selv om kortene er samtidig trukket, har den andre hendelsen et annet sannsynlighetsnivå som det er nå 51 kort og 25 røde. P (B), tegne en andre røde kort, er egentlig P (B | A), som lyder som B gitt A. Dette er 25/51, i stedet for 1/2.

Den formelle multiplikasjon regelen for avhengige hendelser er P (A) × P (B | A). For dette eksempelet, er det felles sannsynligheten for to røde kort 1/2 × 25/51. Dette tilsvarer 25/102 eller, som er mer vanlig, kan skrives som et desimaltall med tre steder: 0,245.

Ved fastsettelse av riktig multiplikasjon regel å bruke, er det viktig å vurdere begrepet erstatning. Hvis den første røde kortet ble trukket og en ny rødt kort ble plassert i dekk forut for trekking av andre kortet, disse to hendelser blir uavhengige. Felles sannsynlighets med utskifting virker som enkle uavhengig sannsynlighet, og evaluert som P (A) x P (B).