Hva Er Pythagoras teorem?

September 2  by Eliza

Pythagoras 'læresetning er et matematisk teorem oppkalt etter Pythagoras, en gresk matematiker som levde rundt det femte århundre f.Kr.. Pythagoras er vanligvis gitt æren for å komme opp med teoremet og gi tidlige bevis, selv om bevis tyder på at teoremet faktisk forut for eksistensen av Pythagoras, og at han kanskje bare har popularisert det. Den som fortjener æren for utviklingen av Pythagoras 'læresetning ville utvilsomt være glad for å vite at det blir undervist i geometri klasser over hele verden, og det er brukt på en daglig basis for alt fra å gjøre videregående skole matte lekser å gjøre komplekse tekniske beregninger for Space Shuttle.

Ifølge den pytagoreiske læresetning, dersom lengdene av sidene av en rettvinklet trekant blir kvadrert, vil summen av kvadratene lik lengden av hypotenusen i kvadrat. Dette teoremet ofte uttrykkes som et enkelt formelen: a² + b² = c², med a og b representerer sidene av trekanten, mens c representerer hypotenusen. I et enkelt eksempel på hvordan dette teoremet kan brukes, noen kan lure på om hvor lang tid det ville ta å skjære over en rektangulær rekke land, i stedet for skjørt kantene, stole på prinsippet om at et rektangel kan deles inn i to enkle rettvinklede trekanter. Han eller hun kunne måle to tilstøtende sider, bestemme sine torg, legger rutene sammen, og finne kvadratroten av summen for å bestemme lengden på mye står diagonalt.

Som andre matematiske teoremer, avhengig Pythagoras 'læresetning på bevis. Hvert bevis er designet for å skape mer støtte bevis for å vise at teoremet er riktig, ved å demonstrere ulike applikasjoner, viser figurene at Pythagoras teorem ikke kan brukes til, og forsøker å motbevise teoremet å vise, i revers, at logikken bak teoremet er lyd. Fordi den pytagoreiske teorem en av verdens eldste matematiske teoremer som er i bruk i dag, er det også en av de mest tungt bevist, med hundrevis av bevis av matematikere gjennom historien legger til kroppen av bevis som viser at teorem gyldig.

Noen spesielle former kan beskrives med Pythagoras 'læresetning. En pytagoreiske trippel er en rettvinklet trekant, hvor lengdene av sidene og hypotenusen er alle hele tall. Den minste pytagoreiske trippel er en trekant der a = 3, b = 4, c = 5. Ved hjelp av Pythagoras 'læresetning, kan folk se at 9 + 16 = 25. Rutene i teoremet kan også være bokstavelig; hvis man skulle bruke hver lengde av en rettvinklet trekant som ved siden av et kvadrat, vil kvadratene av sidene har samme område som den firkant som er lengden av hypotenusen.

Man kan bruke dette teoremet til å finne lengden av ukjente segment i en rettvinklet trekant, noe som gjør formelen nyttig for folk som ønsker å finne avstanden mellom to punkter. Hvis, for eksempel, vet man at den ene side av en rettvinklet trekant er lik tre, og hypotenusen er lik fem, vet man at den andre siden er fire lang, avhengig av den kjente pytagoreiske trippel omtalt ovenfor.

  • Pythagoras læresetning blir brukt til å beregne sidene av en trekant.
  • Pythagoras teorem ble brukt til å lage komplekse tekniske beregninger for romfergen.