Hva er radikale uttrykk?

June 8  by Eliza

En radikal uttrykk i algebra er et uttrykk som inneholder en radikal, eller rot. Dette er de inverse operasjoner til eksponenter, eller makter. Radikale uttrykk inkludere lagt røtter, multiplisert røtter og uttrykk med variabler og konstanter. Disse uttrykkene har tre komponenter: indeksen, den radicand, og den radikale. Indeksen er graden tatt, er radicand roten er avledet, og radikalet er symbolet selv.

Som standard, symboliserer en radikal tegn en kvadratrot, men ved å inkludere ulike indekserer over de radikale, kube røtter, fjerde røtter eller noe helt tall rot kan tas. Radikale uttrykk kan omfatte enten tall eller variabler under radikal, men de grunnleggende reglene er de samme uansett. Å jobbe med radikaler, må uttrykkene være i enkleste form; Dette oppnås ved å fjerne faktorer fra radicand.

Det første trinnet i forenklende radikaler er å bryte den radicand i de faktorene som trengs for å tilsvare nummeret. Deretter må noen kvadrat faktorer være plassert til venstre for radikal. For eksempel, √45 kan uttrykkes som √9 * 5, eller 3√5.

For å legge radikale uttrykk, må indeksen og radicand være den samme. Etter disse to kravene er oppfylt, kan tallene utenfor radikal legges til eller trekkes fra. Dersom restene ikke kan forenkles, har uttrykket å forbli i motsetning til formen. For eksempel kan √2 + √5 ikke forenkles fordi det ikke er forhold for å skille. Begge begrepene er i sin enkleste form.

Multiplisere og dividere radikale uttrykk fungerer etter samme regler. Produkter og kvotienter av radikale uttrykk med som indekser og radicands kan uttrykkes under én radikal. Distribusjon eiendom fungerer på samme måte som det gjør med heltall uttrykk: a (b + c) = ab + ac. Tallet utenfor parentesen skal multipliseres med hvert ledd inni parentesen i sin tur, beholder addisjon og subtraksjon operasjoner. Etter at alle vilkårene inne i fordelings parentes multipliseres, de radikale må forenkles som vanlig.

Radikale uttrykk som er en del av en ligning blir løst ved å eliminere radikaler i henhold til indeksen. Normale radikaler er eliminert ved kvadrering; Derfor, er begge sider av ligningen kvadrert. For eksempel blir ligningen √x = 15 løses ved å kvadrere kvadratroten av x på den ene side av ligningen og 15 på høyre side, hvilket ga et resultat på 225.

  • Radikale uttrykk inkludere lagt røtter, multiplisert røtter og uttrykk med variabler og konstanter.