Hva er Sigma Notation?

December 1  by Eliza

Begrepet sigma notasjon betyr å oppsummere alle betingelsene og bruker tre deler for å danne matematiske utsagn, som Σ jeg en jeg. Den greske bokstaven Σ er summering operatør og betyr summen av alt, jeg er kalt indeksnummeret, og en jeg refererer til en rekke vilkår for å bli lagt sammen. Dette matematisk notasjon brukes til kompakt skrive ned ligningene der summere alle vilkårene er nødvendig. Den kan brukes, for eksempel for å vise at tilsetningen av alle ansattes timer ved en bedrift. Hvis en jeg er arbeidstimer ved en viss ansatt og det er n ansatte, så Σ jeg en jeg vil si å legge en 1 + 2 + 3 + 4 ... a n.

Forstå assosiativ, distribusjon og kommutative egenskaper åpner for mer bruk av disse matematikk. Den assosiative og kommutative eiendommer vil tillate noen tall som skal multipliseres med alle vilkårene i summering. Stedet for å utføre multiplikasjon for hvert semester, kan det gjøres en gang på slutten med summen av alle vilkår. Hvis hver ansatt tjent k per time, er sigma notasjon skrevet kompakt som k Σ jeg en jeg. Fordelingen eiendom endrer summen av to serier med tall i to sigma notasjon formler.

Sigma-notasjon, ofte referert til som en summering notasjon, kan brukes i mange vanlige situasjoner. For eksempel kan den brukes til å beregne summen av innskudd til en bankkonto. Bankene legger sammen alle innskudd og uttak for å fastslå den nåværende balanse. En dagligvarebutikk kvittering viser alle elementene som skal legges og trekkes for å beregne en kassa totalt. Alle disse eksemplene kan bli skrevet på et kort formel.

Det finnes mange komplekse eksempler på bruk av sigma-notasjon i tillegg. Mange studenter trenger sigma notasjon for å gjøre ligninger for å løse vanskelige problemer. Programmerere bruke sigma notasjon for finans, næringsliv og spill programvare. Forskere bruker det ofte i statistisk analyse av sine eksperimenter.

Historien om sigma notasjon ble endret av Carl Friedrich Gauss i slutten av det 18. århundre. Han ble bedt om å beregne summen av de første 100 heltall. Han returnerte øyeblikk senere med det riktige svaret, 5050. Han innså en ny teorem, at Σ jeg en jeg er det samme som å legge de første og siste tall, for eksempel 100 + 1 da 99 + 2, som alltid gir det samme svaret, 50 ganger over. Han var et lite barn da han oppdaget dette teoremet og gikk videre til å bli en anerkjent matematiker.

  • Begrepet sigma notasjon betyr å oppsummere alle betingelsene.