Hva er vanlige Derivater?

July 17  by Eliza

I calculus, er et derivat et mål for endringstakten for en matematisk funksjon. Betegnelsen "vanlige derivat" bare refererer til en ofte sett type derivat, eller en som kan evalueres med relativ letthet. I motsetning til dette komplekse derivater er relativt sjeldne, og kan være vanskelig å beregne.

Flertallet av derivater finnes i de fleste matematiske programmer er vanlige derivater. For eksempel, polynomer er funksjoner som består av dagligdagse matematiske operatører på en variabel; noen eksempler er 3 x, x 4, og 2 x 2 + 5 x + 12. Disse er alle polynomer fordi de er alle funksjoner som utnytter de oftere brukt matematiske operatorer på x. Som et resultat av de derivater av disse og andre, har lignende funksjoner betraktes vanlige derivater. Ikke bare er de mest grunnleggende reglene for derivasjon brukast i deres, men enda viktigere, disse funksjonene er typer mer sannsynlig å bli støtt.

Når derivated, mest brukte matematiske funksjoner resultere i felles derivater. Derivatene for trigonometriske funksjoner blir ofte sett og beregnet relativt raskt. Andre funksjoner som har derivater som kan beskrives som vanlig er logaritmer og funksjoner som hever et nummer til en positiv eksponent.

Det er en nær sammenheng mellom vanlige derivater og vanlige integraler. På samme måte som en integrert er bare en antideriverte, vanlige integraler er like vanlige antideriverte. Diagrammer av vanlige deriverte og integraler er vanligvis til stede i de fleste kalkulus lærebøker og er tilgjengelig på nettet.

Vanlige derivater finne anvendelse som grunnlag for de fleste matematiske beregninger som involverer endringstakt. Velocity er sannsynligvis den mest kjente typen beregning for en endringstakt. Det er ganske enkelt et derivat av stilling i forhold til tid; når en gjenstand er i bevegelse, kan hastigheten av forandring av avstanden til en annen fast eller bevegelig objekt beregnes ved hjelp av en felles derivat. En vanlig derivat kan nyttig for å bestemme de relative maksimumsgrenser eller minimumskrav til en funksjon, som kan bidra til å forutsi atferd for eventuelle gjenstander knyttet til den funksjonen også.

Selv om mange mennesker som studerer matematikk bli flink til å beregne vanlige derivater, har en tendens reell søknad til å bli vanskeligere. I slike situasjoner er det noen ganger nyttig for en å bestemme hvilken funksjon kan resultere i den beskrevne virkemåte. En annen potensielt nyttig måte å angripe problemet er å tegne et enkelt diagram av portrettert situasjon. Hver av disse metodene kan forråde den informasjon som er nødvendig for å komme fram til en løsning.

Derivater er vanligvis den første store nye konseptet introdusert til en student av kalkulus. Vanlige derivater er enkel nok i konseptet at mange formler eksisterer for sine løsninger. Til tross for dette, de er fortsatt en av de mer obskure men nyttige begreper i matematikk.

  • Derivater, når de brukes i beregning, å måle frekvensen av forandring av en matematisk funksjon.
  • Vanlige derivater benyttes i kalkulus.