Hvordan bruke konfidensintervallene for Six Sigma

Fordi prøvene er tilgjengelige, prøver og konfidensintervall er den primære dataverktøy for å forstå en virksomhet eller behandler Six Sigma prestasjonssituasjoner. Men prøver kan aldri gi deg et eksakt mål på hva som skjer i den underliggende befolkningen. De er iboende uklar! Hvor sikker kan du være at prøven nøyaktig nok gjenspeiler hva som faktisk skjer i den underliggende befolkningen?

Nøkkelen til objektiv beslutninger ligger i konfidensintervall. De bruker sentralgrensesetningen til å kvantifisere hvor mye tillit du kan plassere i noen av dine målinger eller statistiske konklusjoner fra prøvene.

Målingen tillit vi snakker om her ikke adressen evnen til systemet for å anskaffe målinger. I stedet forutsetter måling tilliten du har en perfekt, ideelt system for å anskaffe dine mål. Dette scenariet bør tjene som en påminnelse om hvor viktig validering evnen til din målesystem er.

For eksempel si at fabrikken har bare produsert 5000 kulepenner. Du ønsker å vite den gjennomsnittlige diameter av denne populasjonen, slik at du tilfeldig velge 30 penner fra befolkningen, måle hver av deres diameter, og beregne gjennomsnittlig å være 0,120 inches.

Plutselig løper sjefen din inn på kontoret og spør: "Hva er den gjennomsnittlige diameter av våre nyeste penner? Vår kunde bare ringte og sa at det vil avvise hele deigen hvis gjennomsnittet er høyere enn 0,125 inches! "Sjefen din venter spent på svaret ditt. Hva sier du? Hvor sikker er du i din beregnet gjennomsnitt?

Sentralgrensesetningen sier at hvis du gjentar din 30-sample måling, vil du få en litt annen gjennomsnitt. Kunden vil også, når du sjekker sin egen prøve. Men hvordan ulike vil hver beregning av gjennomsnittlig være? Konfidensintervall gi deg en måte å tallfeste hvor mye variasjon vil vises i gjentatte målinger og statistiske beregninger.

Å vite hvordan du lager konfidensintervall, vil du være i stand til å fortelle sjefen din, "Med 99,7 prosent sikkerhet, vil vår gjennomsnittlig penn diameter være innenfor våre kunders krav."

Du ser gjennomsnitt hver dag. Dessverre svært få av dem er kommunisert med et konfidensintervall.

Hvordan å ta beslutninger med store prøver

Når utvalgsstørrelse har mer enn 30 datapunkter, kan du beregne tillit rundt den sanne befolkningen gjennomsnitt (μ) som

hvor

• Z er en sigmaverdi svarende til den ønskede grad av tillit man vil ha.
• σ er den beregnede standardavvikelse fra prøven.
• n er antall datapunkter i prøven.

  
  
  

av den virkelige gjennomsnitts populasjonen. Videre 95 prosent av beregnet [neq16006] s er innenfor

av den virkelige gjennomsnitts populasjonen. Og 99,7 prosent av beregnet [neq16008] s er innenfor

av den virkelige gjennomsnitts populasjonen. Denne formelen fungerer som helst du har mer enn 30 målinger i prøven din.

Ta beslutninger med små utvalg

Når du bare har noen få datapunkter i prøven din, er du ikke i stand til å få et nøyaktig anslag av befolkningen standardavvik σ. Med disse små prøver, statistikere erstatte variabel σ med s å kommunisere at du bare har en unøyaktig anslag over populasjonens standardavvik fra prøven din.

Så når prøven har alt fra 2 til 30 datapunkter, må du bruke en annen faktor i stedet for Z. statistikere kaller denne nye faktor for små-sized prøver t. T er mer konservativ fordi mindre utvalgsstørrelse reduserer nøyaktigheten av din beregnede verdien for standardavviket. For hver ønsket sikkerhetsnivå, er t justeres avhengig av hvor mange datapunkter er i prøven.

Ved hjelp av t, rundt den sanne befolkningen gjennomsnitt blir formelen for konfidensintervallet

hvor verdien for t avhenger av ønsket nivå av tillit og antall datapunkter i prøven.