Hvordan bruke Sine Innbytte å integrere

March 9  by Eliza

Med trigonometrisk substitusjon metoden, kan du gjøre integraler inneholder radikaler av visse former fordi de samsvarer med trigonometriske funksjoner. En sinus kan ta plassen til en rest i en bestemt form.

Hvordan bruke Sine Innbytte å integrere

  1. Tegn en rettvinklet trekant der

    Hvordan bruke Sine Innbytte å integrere

    Du bør bekrefte dette med Pythagoras 'læresetning.

    Hvordan bruke Sine Innbytte å integrere
    Hvordan bruke Sine Innbytte å integrere

  2. Løs

    Hvordan bruke Sine Innbytte å integrere


    differensiere, og løse for dx.

    Hvordan bruke Sine Innbytte å integrere

  3. Finn ut hvilken trigonometrisk funksjon lik radikal over en, og deretter løse for den radikale.

    Se på trekanten i figuren.

    Hvordan bruke Sine Innbytte å integrere

  4. Bruke resultatene fra trinn 2 og 3 for å gjøre erstatninger i det opprinnelige problemet og deretter integrere.

    Merk at i dette problemet, må du gjøre tre bytter, ikke bare to som i det første eksempelet.

    Hvordan bruke Sine Innbytte å integrere

  5. Trekanten viser at

    Hvordan bruke Sine Innbytte å integrere


    Nå erstatte tilbake for din endelige svaret.

    Hvordan bruke Sine Innbytte å integrere

Ita € ™ s en tur i parken.