Hvordan finne volumet av en form ved hjelp av vaskemaskin Method

December 29  by Eliza

Geometri forteller deg hvordan du kan finne volum av enkle faste stoffer. Integrasjon gjør det mulig å beregne volumer av en endeløs rekke av mye mer kompliserte figurer. Hvis du har en rund form med et hull i midten, kan du bruke vaskemaskinen metode for å finne volumet ved å kutte den formen i tynne biter. Hver skive har et hull i den på midten at du må trekke fra. Det er ingenting til det.

Her kan du gå.

Hvordan finne volumet av en form ved hjelp av vaskemaskin Method

Hvordan finne volumet av en form ved hjelp av vaskemaskin Method


En sidelengs stabel med skiver - bare legge opp volumene av alle skivene.

Bare tenk: Alle krefter utviklende universet og alle vendingene av ditt liv har brakt deg til dette øyeblikket når du er endelig i stand til å beregne volumet av denne solid - noe for din dagbok. Så hva er volumet?

  1. Bestemme hvor de to kurvene krysser hverandre.

    Hvordan finne volumet av en form ved hjelp av vaskemaskin Method

    Slik at de faste aktuelle spenner over intervallet på x -aksen fra 0 til 1.

  2. Figur arealet av et tverrsnitt skive.

    Hvordan finne volumet av en form ved hjelp av vaskemaskin Method

    I den ovennevnte figur, har hvert stykke i form av en skive slik at dens område tilsvarer området av hele sirkelen minus arealet av hullet.

    Området av sirkelen minus hullet er

    Hvordan finne volumet av en form ved hjelp av vaskemaskin Method


    hvor R er den ytre radius (den store radius), og r er radien av hullet (den lille radius).

    Hvordan finne volumet av en form ved hjelp av vaskemaskin Method

  3. Multipliser dette området av tykkelsen, dx, for å få volumet av en representant vaskemaskin.

    Hvordan finne volumet av en form ved hjelp av vaskemaskin Method

  4. Legg opp volumene av skivene 0-1 ved å integrere.

    Hvordan finne volumet av en form ved hjelp av vaskemaskin Method

Fokuserer på det enkle faktum at arealet av en skive er arealet av hele disken,

Hvordan finne volumet av en form ved hjelp av vaskemaskin Method


minus arealet av hullet,

Hvordan finne volumet av en form ved hjelp av vaskemaskin Method


Når du integrerer, får du

Hvordan finne volumet av en form ved hjelp av vaskemaskin Method


Dette er den samme, selvfølgelig, som

Hvordan finne volumet av en form ved hjelp av vaskemaskin Method


som er formelen gitt i de fleste bøker. Men hvis du bare lære at ved å rote, kan du glemme det. Du er mer sannsynlig å huske hvordan du gjør disse problemene hvis du forstår den enkle stor-sirkel-minus-litt-sirkel idé.