Hvordan løse Inverse Trigonometri Funksjoner med Uncommon Angles

June 19  by Eliza

Når du arbeider med inverse trigonometriske funksjoner, er det alltid mer praktisk når tallene du arbeider med er resultatet av å bruke en av de trigonometriske funksjoner til en felles vinkelmåling. Når vinkelen er ikke en vanlig en, men du trenger en kalkulator eller bord.

Ved å bruke inverse trigonometriske funksjoner, kan du løse noen interessante problemer, der du aldri engang trenger å vite vinkelen tiltaket. Du trenger bare å vite en funksjonsverdi, en kvadrant, og noen trigonometriske identiteter. For eksempel kan du finne

Hvordan løse Inverse Trigonometri Funksjoner med Uncommon Angles

som sier til

Hvordan løse Inverse Trigonometri Funksjoner med Uncommon Angles

Du trenger ikke å vite vinkelen tiltaket for å løse dette problemet, men du trenger ikke å vite kvadranten at terminalen siden ligger i, fordi ellers kan to forskjellige vinkler være riktige svar. Sinus er positiv i kvadrantene I og II, slik at dette problem kan omfatte en vinkel på noen av disse kvadranter, men cosinus er ikke positivt i begge disse kvadranter. Vurdere følgende eksempel.

Hvordan løse Inverse Trigonometri Funksjoner med Uncommon Angles

  1. Bruk Pythagoras identitet å finne cosinus til vinkelen.

    Sette verdien i for synd θ, få cosinus sikt alene, og deretter ta kvadratroten av begge sider.

    Hvordan løse Inverse Trigonometri Funksjoner med Uncommon Angles

  2. Velg tegnet av svaret.

    Fordi vinkelen terminal side er i QII, og cosinus er negativt der, er svaret

    Hvordan løse Inverse Trigonometri Funksjoner med Uncommon Angles

Kvadranten er ikke et mysterium i et problem som bruker den inverse trigonometrisk funksjon. Å finne

Hvordan løse Inverse Trigonometri Funksjoner med Uncommon Angles

du kan anta at vinkelen har sin terminal side i QII, fordi den inverse cosinus funksjon er negativt i at kvadrant.

  1. Bruk den gjensidige identitet og gjensidig av nummeret for å finne den sekant.

    Problemet innebærer vinkelen som har cosinus

    Hvordan løse Inverse Trigonometri Funksjoner med Uncommon Angles


    Ring ukjent vinkel θ og omskrive uttrykket i form av cosinus til θ med at tiltaket. Skriv uttrykket på denne måten for å endre fra en invers trigonometrisk funksjon til en trigonometrisk funksjon slik at du kan bruke identiteten.

    Hvordan løse Inverse Trigonometri Funksjoner med Uncommon Angles

  2. Bruk Pythagoras identitet å løse for tangenten.

    Hvordan løse Inverse Trigonometri Funksjoner med Uncommon Angles

  3. Velg tegnet av svaret.

    Fordi terminalsiden er i QII og tangenten er negativ i denne kvadrant,

    Hvordan løse Inverse Trigonometri Funksjoner med Uncommon Angles