Hvordan Multipliser med et konjugat for å finne en Trigonometri Identity

July 21  by Eliza

Konjugater tilbyr en flott måte å finne trigonometri identiteter. I matematikk, består et konjugat av de to samme betingelser som det første uttrykk, atskilt med motsatt fortegn. For eksempel, den konjugerte av

Hvordan Multipliser med et konjugat for å finne en Trigonometri Identity

I trig, kan multiplisere teller og nevner av en brøkdel av et konjugat skape noen virkelig fine resultater.

For eksempel, multiplisere med et konjugat er en rask, enkel måte å løse identitet

Hvordan Multipliser med et konjugat for å finne en Trigonometri Identity

  1. Multiplisere teller og nevner i brøken til venstre med den konjugerte av nevneren.

    Hvordan Multipliser med et konjugat for å finne en Trigonometri Identity

  2. De to nevnere multiplisert sammen er forskjellen på to ruter.

    Hvordan Multipliser med et konjugat for å finne en Trigonometri Identity

  3. Erstatte sek 2 x i nevneren med tilsvarende ved hjelp av Pythagoras identitet.

    Hvordan Multipliser med et konjugat for å finne en Trigonometri Identity

  4. Forenkle nevneren ved å kansellere ut de to motpoler.

    Hvordan Multipliser med et konjugat for å finne en Trigonometri Identity

I det neste eksempelet, må du bestemme hvilken fraksjon å multiplisere den konjugerte av. Dette eksempel velger fraksjonen til høyre, fordi den konjugerte av telleren til høyre er synlig i nevneren til venstre. Løs identiteten

Hvordan Multipliser med et konjugat for å finne en Trigonometri Identity

  1. Multiplisere teller og nevner i brøken til høyre med den konjugerte av telleren.

    Hvordan Multipliser med et konjugat for å finne en Trigonometri Identity

  2. Multipliser fraksjonene sammen, holde parentes i nevneren.

    Hvordan Multipliser med et konjugat for å finne en Trigonometri Identity

  3. Erstatte tilsvarende fra Pythagoras identitet i telleren i brøken til høyre. Deretter redusere fraksjonen.

    Hvordan Multipliser med et konjugat for å finne en Trigonometri Identity

  4. Omskrive brøkdel på høyre side som et produkt av to fraksjoner, nøye arrangere faktorer.

    Hvordan Multipliser med et konjugat for å finne en Trigonometri Identity

  5. Erstatte den første fraksjon på høyre med sin ratio-identitet tilsvarende. Omskrive uttrykket som en brøk.

    Hvordan Multipliser med et konjugat for å finne en Trigonometri Identity

Den halve vinkel identitet for tangens-funksjonen har to forskjellige former. Multiplisere med konjugatet er en god metode for å vise at disse to formene er ekvivalente. Følgende eksempel viser at

Hvordan Multipliser med et konjugat for å finne en Trigonometri Identity

  1. Multiplisere teller og nevner i brøken til venstre med den konjugerte av nevneren.

    Hvordan Multipliser med et konjugat for å finne en Trigonometri Identity

  2. Multipliser de to nevn sammen, men la telleren i priset skjema.

    Hvordan Multipliser med et konjugat for å finne en Trigonometri Identity

  3. Erstatt nevneren på venstre med tilsvarende ved hjelp av Pythagoras identitet.

    Hvordan Multipliser med et konjugat for å finne en Trigonometri Identity

  4. Redusere brøken til venstre.

    Hvordan Multipliser med et konjugat for å finne en Trigonometri Identity