Kalkulus: Hvordan løse Differensiering Problemer

I kalkulus, måten du løse et derivat problem avhenger av hvilken form det er problemet oppstår. Vanlige problemtyper inkluderer kjerneregelen; optimalisering; posisjon, fart og akselerasjon; og relaterte priser. Her er noen ting å huske på når løse hver type problem:

Chain Rule problemer

1. Bruk kjerneregelen når argumentet til funksjonen youâ € ™ re Differensierings er mer enn en vanlig gammel x.
2. Jobbe fra utsiden, i.
3. Dona € ™ t berører innsiden ting.
4. Har bare ett derivat per trinn.

Optimeringsproblemer

1. Uttrykke det ting du ønsker å minimere eller maksimere som en funksjon av det ukjente.
2. Differensiere og sette den deriverte lik null.
3. Løs og plugge løsningen i den opprinnelige funksjonen.

Posisjon, fart og akselerasjon problemer

1. Den deriverte av posisjonen er hastighet og antideriverte av hastigheten er stilling.
2. Den deriverte av hastigheten er akselerasjonen og antideriverte av akselerasjonen er hastighet.

Relaterte priser problemer

1. Tilordne variabler til endrede mengder, men ikke til uforanderlige ting.
2. Differensiere før du setter i variable verdier.
3. Bruk Pythagoras sats for rettvinklet trekant problemer og bruke lignende trekanter for problemer som involverer kjegler eller figurer som har en trekantet tverrsnitt.