Knaser Numbers: Skriving i vitenskapelig notasjon

November 30  by Eliza

Vitenskapelig notasjon er et system for å skrive svært store og svært små tall som gjør dem lettere å jobbe med. Alle tall kan skrives i vitenskapelig notasjon som produktet av to tall:

  • En desimal større enn eller lik 1 og mindre enn 10
  • En kraft på 10 skrevet som en eksponent

Her er hvordan du skal skrive et tall i vitenskapelig notasjon:

1. Skriv tallet som en desimal (hvis det ikke er det allerede).

Anta at du vil endre nummeret 360 millioner til vitenskapelig notasjon. Først skriver du det som et desimaltall:

360,000,000.0

2. Flytt desimaltegnet bare nok steder å endre dette nummeret til et nytt nummer som er mellom 1 og 10.

Flytte desimalpunktet til høyre eller venstre, slik at bare ett nonzero sifret kommer før desimaltegnet. Slippe noen innledende eller etterfølgende nuller etter behov.

Ved hjelp 360,000,000.0, bare tre bør komme før desimaltegnet. Så flytter desimaltegnet åtte plasser til venstre, slipp følgende nuller, og få 3.6:

360,000,000.0 blir 3.6

3. Multipliser det nye nummeret av 10 opphøyd i antall plasser du flyttet desimaltegnet i trinn 2.

Du flyttet desimaltegnet åtte steder, så multiplisere det nye nummeret av 10 8:

3,6 x 10 8

4. Hvis du flyttet desimaltegnet til høyre i trinn 2, sette et minustegn på eksponenten.

Du flyttet desimaltegnet til venstre, så du trenger ikke å foreta seg noe her. Dermed 360 millioner i vitenskapelig notasjon er 3,6 x 10 8.

Endre en desimal til vitenskapelig notasjon i utgangspunktet følger den samme prosessen. For eksempel si at du ønsker å endre nummeret 0.00006113 til vitenskapelig notasjon:

1. Skriv 0,00006113 som en desimal (dette trinnet er enkelt fordi det er allerede en desimal):

0.00006113

2. For å endre 0,00006113 til et nytt nummer mellom 1 og 10, flytte desimalpunktet fem plasser til høyre og slippe de ledende nuller:

6,113

3. Fordi du flyttet desimaltegnet fem plasser, multiplisere det nye nummeret av 10 5:

6,113 x 10 5

4. Fordi du flyttet desimaltegnet til høyre, sette et minustegn på eksponent:

6,113 x 10 -5

Så 0.00006113 i vitenskapelig notasjon er 6,113 x 10 -5.

Hvorfor vitenskapelig notasjon alltid bruke en desimal mellom 1 og 10? Svaret har å gjøre med størrelsesorden. Størrelsesorden er en enkel måte å holde styr på omtrent hvor stort et tall er slik at du kan sammenligne tall lettere. Størrelsesorden av et tall er dens eksponent i vitenskapelig notasjon. Eksempelvis

703 = 7,03 x 10 2 - størrelsesorden er to
600.000 = 6 x 10 5 - størrelsesorden er 5
0,00095 = 9,5 x 10 -4 - størrelsesorden er -4

Hvert tall mellom 10 og 100 har en størrelsesorden på 1. Hvert tall mellom 100 og 1000 har en størrelsesorden av 2.