Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet

Schrödingerligningen er en av de mest grunnleggende formler av kvantefysikken. Med Schrödingerligningen, kan du løse for bølgefunksjoner av partikler de, og som lar deg si alt du kan om partikkelen - hvor det er, hva dens momentum er, og så videre.

I den følgende versjon av Schrödingerligningen, representerer det første ledd den kinetiske energi, og det andre leddet representerer den potensielle energi:

hvor

Fangst Partikler i Square Well Potentials: Wave Functions

En av de mest grunnleggende problemer av kvantefysikken avtaler med partiklene som er fanget på en submikroskopiske nivå i en firkant godt. Plassen godt er alltid en favoritt problem i kvantemekanikk klasser fordi bølgefunksjonen funker så pent.

Plassen vel har mange varianter - du kan ha firkantede brønner som er symmetrisk rundt opprinnelse, som har uendelig vegger, som har begrenset vegger, og mer. Her er plassen godt på sitt mest grunnleggende:

Dette er en endimensjonal godt, slik at du er opptatt bare med x retning; Derfor ser Schrödingerligningen som dette:

Bølgefunksjonen ser slik ut:

hvor A og B er konstanter.

Bølgefunksjoner for Quantum Harmonisk oscillatorer

Submikroskopiske harmoniske oscillatorer er populære Kvantefysikk problemer fordi harmoniske oscillatorer er forholdsvis enkle systemer - den kraft som holder en partikkelbundet her er proporsjonal med den avstand som partikkel er fra likevektspunktet.

Her er den harmoniske oscillator på sitt enkleste:

hvor

Og her er den neste høyere tilstand:

Generelt, kan du bruke følgende ligning for de bølgefunksjoner, der H n er et Hermite polynom:

hvor

Den Vinkel Del av Wave Funksjon: Oppføring Spherical Harmonics

Mange Kvantefysikken problemer, for eksempel hydrogenatom, involvere løse problemer i sfæriske koordinater. Og når du bruker sfæriske koordinater, betyr at nesten alltid bruker sfæriske harmoniske.

Sp h erical harmoniske beskrive vinkel del av en partikkel bevegelse når det er bundet i en sfærisk isotrop potensial godt. Å huske hva de harmoniske faktisk er, sinus av sinus, kan være vanskelig, så her er en liste:

Hydrogenbølgefunksjoner: Single-Electron Atomer i Quantum Physics

En av de seire kvantefysikkens er løsningen - i høy grad - av bevegelsen av elektron i hydrogenatom. Men hydrogen bølgefunksjoner de ikke er lett huskes - du trenger å huske den radielle delen av bølgefunksjonen i tillegg til de sfæriske harmoniske.

Her er en liste over de første hydrogen atom bølgefunksjoner: