Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet

July 27  by Eliza

Schrödingerligningen er en av de mest grunnleggende formler av kvantefysikken. Med Schrödingerligningen, kan du løse for bølgefunksjoner av partikler de, og som lar deg si alt du kan om partikkelen - hvor det er, hva dens momentum er, og så videre.

I den følgende versjon av Schrödingerligningen, representerer det første ledd den kinetiske energi, og det andre leddet representerer den potensielle energi:

Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet


hvor

Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet

Fangst Partikler i Square Well Potentials: Wave Functions

En av de mest grunnleggende problemer av kvantefysikken avtaler med partiklene som er fanget på en submikroskopiske nivå i en firkant godt. Plassen godt er alltid en favoritt problem i kvantemekanikk klasser fordi bølgefunksjonen funker så pent.

Plassen vel har mange varianter - du kan ha firkantede brønner som er symmetrisk rundt opprinnelse, som har uendelig vegger, som har begrenset vegger, og mer. Her er plassen godt på sitt mest grunnleggende:

Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet


Dette er en endimensjonal godt, slik at du er opptatt bare med x retning; Derfor ser Schrödingerligningen som dette:

Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet


Bølgefunksjonen ser slik ut:

Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet


hvor A og B er konstanter.

Bølgefunksjoner for Quantum Harmonisk oscillatorer

Submikroskopiske harmoniske oscillatorer er populære Kvantefysikk problemer fordi harmoniske oscillatorer er forholdsvis enkle systemer - den kraft som holder en partikkelbundet her er proporsjonal med den avstand som partikkel er fra likevektspunktet.

Her er den harmoniske oscillator på sitt enkleste:

Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet


hvor

Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet


Og her er den neste høyere tilstand:

Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet


Generelt, kan du bruke følgende ligning for de bølgefunksjoner, der H n er et Hermite polynom:

Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet


hvor

Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet

Den Vinkel Del av Wave Funksjon: Oppføring Spherical Harmonics

Mange Kvantefysikken problemer, for eksempel hydrogenatom, involvere løse problemer i sfæriske koordinater. Og når du bruker sfæriske koordinater, betyr at nesten alltid bruker sfæriske harmoniske.

Sp h erical harmoniske beskrive vinkel del av en partikkel bevegelse når det er bundet i en sfærisk isotrop potensial godt. Å huske hva de harmoniske faktisk er, sinus av sinus, kan være vanskelig, så her er en liste:

Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet
Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet
Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet
Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet
Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet
Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet

Hydrogenbølgefunksjoner: Single-Electron Atomer i Quantum Physics

En av de seire kvantefysikkens er løsningen - i høy grad - av bevegelsen av elektron i hydrogenatom. Men hydrogen bølgefunksjoner de ikke er lett huskes - du trenger å huske den radielle delen av bølgefunksjonen i tillegg til de sfæriske harmoniske.

Her er en liste over de første hydrogen atom bølgefunksjoner:

Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet
Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet
Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet
Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet
Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet
Quantum Physics arbeidsbok Cheat Sheet