Vurderer Doble integraler

November 16  by Eliza

Doble integraler er vanligvis bestemte integraler, så evaluere dem resulterer i et reelt tall. Vurderer doble integraler ligner evaluere nestede funksjoner: Du jobber fra innsiden og ut.

Du kan løse doble integraler i to trinn: Først vurdere indre integrert, og deretter koble denne løsningen inn i den ytre integrert og løse det. For eksempel si at du ønsker å integrere følgende dobbel integral:

Vurderer Doble integraler


Å starte ut, plasserer den indre integrert i parentes, slik at du kan bedre se hva youâ € ™ re arbeider med:

Vurderer Doble integraler


Nå fokusere på whatâ € ™ s i parentesen. For øyeblikket kan du ignorere resten. Integrasjonen variabel y, så behandle de variable x, som om den var en konstant, beveger den utenfor integralet:

Vurderer Doble integraler


Legg merke til at grensene for integrering i dette integral er funksjoner av x så resultatet av denne bestemte integralet vil også være en funksjon av x.:

Vurderer Doble integraler

Nå kan du plugge dette uttrykket inn i den ytre integral. Med andre ord, erstatte det for whatâ € ™ s inne i parentes:

Vurderer Doble integraler


Evaluere denne integral som vanlig:

Vurderer Doble integraler